运动物体的时间为什么会变慢?

根据爱因斯坦的狭义相对论,运动物体的时间变慢。而这个理论建立在两条原理上:相对性原理和光速不变原理。

运动物体的时间为什么会变慢?

相对性原理

在火车上,拉上窗帘,我们就无法判断车在向前还是向后运动。事实上,如果不是火车颠簸,我们根本不知道火车是静止还是运动。火车上的一切现象,都无法帮助我们判断火车如何运动。比如车上水龙头的滴水,并不会因为车向前运动,它就滴在后面。

爱因斯坦根据这类情况提出相对性原理。

相对性原理:物理规律在所有惯性系中都是相同的。

什么是惯性系呢?静止或匀速直线运动的物体都可以当惯性参照系。比如静止或匀速直线运动的火车。

前面所说的并不准确。如果你站在车上,突然向前一个趔趄,你就知道火车突然刹车了。这时火车并不是惯性系,因为它没有保持匀速运动。同样,颠簸的火车也不是惯性系。所以,只有在惯性系中,我们才没有办法判断这个参照系是否运动。

牛顿第一定律符合相对性原理。第一定律说,没有外力作用的物体,总是保持静止或匀速直线运动状态。

而亚里士多德的运动定律则不符合相对性原理。亚氏定律说,在没有外力作用下,运动物体的速度逐渐减慢,直至停下来。

假设一颗子弹相对地面的速度是10米/秒。按亚氏定律,没有外力作用,速度会逐渐变为0。有一辆火车,运动方向和子弹相同,运动速度也是10米/秒,那么这子弹开始时相对于火车静止。而子弹后来相对于地面静止,那对火车来说速度就是10。也就是以火车为参照系,在没外力作用下,子弹从静止到运动,运动得越来越快,最后速度变成10,然后稳定在这个速度上。子弹在火车上遵守的也是亚氏定律,但它的亚氏定律却不同于地面上的亚氏定律,这就违背了相对性原理。

光速不变原理

上面那个例子,子弹的速度是依赖于参照系的。开始于它相对于地面运动,相对于火车静止。而它后来相对于地面静止,相对于火车运动。但光速和子弹的速度不一样,不管相对于什么参照系,它的速度都是c(即每秒30万公理)。这就是光速不变原理。

光速不变原理:相对于所有的参照系,光在真空中的速度都相同。

比如下图,火箭A和火箭B运动方向是相反的,但同一束光,相对于它们的速度却相同。

运动物体的时间为什么会变慢?

相对性原理和我们的生活经验相符,而光速不变原理却相反,它严重违反了我们的日常生活经验。但它是有严格的实验基础的,其中最著名的就是1887年的迈克尔逊—莫雷实验。当时人们百思不得其解,提出了种种不同的解释。最终爱因斯坦在1905年提出相对论,才彻底解决了这个问题。

运动物体的时间变慢

从这两条原理可推出:运动物体的时间变慢。

我们用光子钟来测量时间。两面平行的镜子,光在两个镜面来回反射,光的运动方向垂直于镜面,就构成了光子钟。已知光速是c,假设镜子间的距离是l,光从一面镜子到另一面镜子的时间是l/c。我们可以利用光在镜子间来回反射的次数来计时。

我们有两个相同的光子钟,其中一个在地面,另一个在飞船上,镜面和飞船运动方向相同。见下图。

运动物体的时间为什么会变慢?

从地面的观察者来说。在地球上光从下面的镜子运动到上面镜子的时间为l/c。飞船上的光从下面运动到上面镜子时,需要的时间更长。因为它到达上面镜子时,镜子已经运动了一段距离,光的运动路线并不垂直于地面,而是倾斜的,它的运动距离更长。而光速不变,所以时间更长。也就是地面上的光子钟的时间已经超过了l/c。

但对飞船上的观察者来说,飞船是静止的,光在镜子中跑一次的时间仍然是l/c。

也就是说,同样一件事,即光从飞船上的镜子到达另一面镜子,飞船上的时间短于地面上的时间。比如飞船上是1秒,地面上是2秒。即飞船上的时间变慢了。

我们可以具体计算出这种时间快慢的变化程度。飞船和光子钟的运动如下图。

运动物体的时间为什么会变慢?

对地面上的观察者来说,飞船速度为v,飞船上的光从下面镜子跑到上面镜子,经过了时间t,路程为ct,而飞船运动距离为vt。对飞船上的观察者来说,这段时间为t’,光运动的距离为ct’。

根据勾股定理:(ct’)2+(vt) 2=(ct)2,移项变形得到下面的公式:

运动物体的时间为什么会变慢?

进一步的讨论

问题1。从上面的推理得出,运动的时钟变慢。有人可能有疑问,这只是光子钟变慢而与,其他的时钟呢,它们是否还是和原来的节奏相同?光子钟变慢并不奇怪,因为光速本来就特殊。

答案是:所有的时钟在运动时都会变慢。即使用我们的新陈代谢速率做时钟,在运动时,相对于静止的观察者来说,我们新陈代谢也变慢了。这是从相对性原理推出来的。

假设一个时钟,比如石英钟,在静止时和光子钟的计时快慢是一样的。而两者做同样的运动时,光子钟变慢,而石英钟还和原来一样。这时我们就能根据两个时钟的节奏是否相同,来判断它们是静止还是运动。这违背了相对性原理。根据相对性原理,我们无法通过实验来判断观察者是不是运动。

问题2。为什么我们刚才推理只用了两个原理,就能推出所有的时钟都变慢呢?而时钟有很多种,有机械钟,石英钟,光子钟,生物钟等等,涉及各种各样的自然规律。

原因是:相对性原理对一切物理规律做出了限制。任何规律在惯性系中相同,使得其他时钟也和光子钟一样,运动时变慢了。

问题3。为什么光这么特殊呢?

光不特殊,光速c才特殊。一个物体如果运动的速度也是c,那么对所有观察者来说,不管他们如何运动,这物体的相对于他们的速度都是c。如果光的速度不是c,而是可变的,相对论依然成立,c仍然是特殊的,虽然这时它不能称之为光速了。

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